Resumen:
La inferencia estadística, pese a ser una herramienta ampliamente utilizada en la investigación científica y estar presente en la mayoría de los programas universitarios, constituye un complejo entramado de técnicas y conceptos estadísticos y probabilísticos que distan mucho de ser triviales respecto a su enseñanza y aprendizaje. En años recientes, un enfoque o aproximación informal a la inferencia estadística ha evidenciado ser una vía de acceso potencialmente favorable para la mejora de la comprensión del tema; para el caso de la prueba de hipótesis, la aproximación informal se basa en la metodología de Fisher y el uso de simulaciones computarizadas para generar distribuciones muestrales empíricas. No obstante, aun se conoce poco acerca de los factores que condicionan el desarrollo del razonamiento de los estudiantes acerca del concepto en el marco de esta aproximación didáctica, y por tanto sus alcances y dificultades respecto a su aprendizaje.
La presente contribución es un esfuerzo en esta dirección; se presentan resultados parciales de un experimento de enseñanza en el que participaron N=39 estudiantes de la Lic. en Finanzas, que consistió en la implementación de una trayectoria hipotética de aprendizaje cuyo objetivo fue introducir la prueba de hipótesis desde un enfoque informal. Para este reporte, centramos nuestra atención en las tres tareas iniciales de la trayectoria, que trataron sobre: (1) la evaluación, por parte de los estudiantes, de la hipótesis nula de “no diferencia” o “no efecto” a partir de su conocimiento estadístico y contextual, luego a partir de la distribución muestral empírica que la modeliza; (2) la identificación del papel del resultado muestral y el tamaño de muestra en el mecanismo de la prueba; y (3) la realización de la prueba con una hipótesis nula diferente del modelo de no diferencia.
La realización del experimento se llevó a cabo de manera virtual en cinco sesiones de una hora cada una, se recurrió al software Fathom para generar las distribuciones muestrales empíricas y, como evidencias, se recopilaron las hojas de trabajo electrónicas de los estudiantes y se transcribieron los audios de conversaciones suscitadas durante las sesiones de clase. Se utiliza el marco de Case y Jacobbe (2018) para caracterizar e interpretar los alcances y dificultades de los estudiantes con el concepto de la prueba, que se basa en identificar cómo es que se coordinan la perspectiva “del mundo real”, en la que se ubica materialmente la situación inferencial bajo estudio, con la perspectiva hipotética, donde se asume que la hipótesis nula es verdadera; en paralelo, se identifica cómo es que se relacionan los conceptos de población, muestra y distribución muestral durante la realización de la prueba.
Nuestros resultados indican que, inicialmente, la mayoría de los estudiantes evalúa la hipótesis nula de no diferencia bajo el contexto de la perspectiva real de la situación inferencial en cuestión, relegando así el utilizar su conocimiento estadístico y la lógica de la argumentación indirecta. La influencia de esta perspectiva es significativa ya que, disponiendo de la distribución muestral empírica que modeliza la hipótesis nula, los estudiantes tienden a interpretarla como el resultado de un ejercicio real de replicación de la situación inferencial bajo estudio. No obstante, en un segundo momento, varios logran desprenderse de esta perspectiva e identifican el papel de la distribución muestral, el resultado experimental y el tamaño de muestra en el esquema de la prueba, evidenciando así el desarrollo de la noción de una proto-prueba de hipótesis. Finalmente, en un tercer momento se identifica que, si bien el desempeño de los estudiantes mejora con su paso por las tareas de la trayectoria, el cálculo del p-valor, la conclusión de la prueba y el cambio de tipo de hipótesis nula pueden representar obstáculos significativos para que consoliden su noción de proto-prueba de hipótesis. Se concluye el trabajo con reflexiones acerca de los alcances y limitaciones de los estudiantes en su aprendizaje sobre el tema y también con recomendaciones para su enseñanza.
- Eje temático: Didáctica de la Estadística.
- Ponentes: Eleazar Silvestre Castro, Manuel Alfredo Urrea Bernal
