Autor: Máximo Villón Béjar 
Taller de Publicaciones TEC (380 páginas) 

Los estudios hidrológicos requieren del análisis de cuantiosa información hidrometeorológica, que puede consistir en datos de precipitación, caudales, temperatura y evaporación, entre otros.

Los datos recopilados solo representan una información en bruto, pero si se organizan y analizan en forma adecuada proporcionan al hidrólogo una herramienta de gran utilidad que le permite tomar decisiones en el diseño de estructuras hidráulicas.

Para el análisis de la información la hidrología utiliza los conceptos de probabilidades y estadística, siendo este campo una de las primeras áreas de la ciencia e ingeniería en usar los conceptos estadísticos en un esfuerzo para analizar los fenómenos naturales.

La presente publicación, bajo el nombre de Hidrología Estadística, está orientada a ayudar a comprender los principios fundamentales de la probabilidad y la estadística, aplicada a la hidrología, así como a mostrar algunas herramientas estadísticas que han sido aplicadas con éxito en la solución de problemas hidrológicos.

La publicación cubre los siguientes temas:

Capitulo 1: Conceptos básicos, incluyendo los eventos, probabilidades, variables aleatorias, distribuciones, función densidad, función acumulada, valor esperado, momentos y transformación lineal de variables aleatorias.

Capitulo 2: Distribuciones de frecuencia de una muestra, su representación tabular y gráfica, y su procedimiento de cálculo.

Capitulo 3: Medidas de las distribuciones, como media, mediana, moda, medidas de dispersión, medidas de simetría y asimetría. Medidas de achatamiento.

Capitulo 4: Estimación de parámetros, mediante método gráfico, mínimos cuadrados, momentos y máxima verosimilitud.

Capitulo 5: Pruebas de bondad de ajuste, dentro de las cuales se contemplan el ajuste gráfico, Chi-cuadrado y Smirnov-Kolmogorov.

Capitulo 6: Distribuciones teóricas más utilizadas en hidrología, como la normal, log-normal, gamma, log-Pearson tipo III, Gumbel y log-Gumbel.

Capitulo 7: Conceptos de correlación y regresión, los coeficientes de correlación y determinación, las ecuaciones de regresión lineal y no lineal simple, las ecuaciones de regresión lineal y no lineal múltiple, y la ecuación de regresión polinomial.

Capitulo 8: Análisis de consistencia, como el análisis visual, doble masa, estadístico con los análisis de saltos y tendencias.

Capitulo 9: Completación y extensión de series hidrológicas, utilizando la correlación lineal para llenar valores incompletos, o para extender registros cortos con base en otros registros más largos.

Capitulo 10: Técnicas de generación de números aleatorios uniformes, normales y log-normales, y de series sintéticas.

Capitulo 11: La estimación de los intervalos de confianza, para la media y varianza de la población, a partir de datos muestrales.

Como anexo se incluye la transformada de Laplace y la función gamma completa, conceptos matemáticos de gran importancia que ayudan a simplificar los cálculos que se realizan en la estimación de parámetros y distribuciones teóricas. También, se incluye un listado de funciones trigonométricas, que ayudan al lector en los ejercicios de la transformada de Laplace.