Información General
En este curso se estudian los conceptos y métodos matemáticos que permiten el modelado de sistemas en tiempo continuo y tiempo discreto, con el fin de que el estudiante adquiera las herramientas necesarias tanto para el análisis, como para el diseño de sistemas. Los conocimientos adquiridos en este curso son fundamentales para la comprensión de las áreas de control automático, comunicaciones eléctricas y el procesamiento de señales, y sirve por ende como base para los cursos de carrera en semestres subsiguientes.
Periodo: I Semestre, 2017
Código: EL-4701
Grupo: 01
Profesor: Dr.-Ing. José Pablo Alvarado Moya
Horario: Martes 13:00-14:50 (D3-02)
Jueves 13:00-14:50 (D3-02)
e-Learning: http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/dotlrn/classes/E/EL4701/S-1-2017.CA.EL4701.2/one-community?page_num=0
Consulta:Lunes y Jueves 9:30-11:20, Oficina A2-12 (2do piso)
Bajar programa del curso
Materiales
Notas de clase (completas): 
Notas de clase (completas): en google-books
Vídeos de clases en youtube: Lista completa de videos
Oppenheim, Willsky, Nawab. Señales y Sistemas: Google Books
Oppenheim: Curso de Señales y Sistemas en MIT: Vídeos
Exámenes de semestres pasados:
- Examen parcial S2 2005 y solución
- Examen parcial S1 2006 y solución
- Examen parcial S1 2017 y solución
- Examen final S2 2005 y solución
- Examen final S1 2006 y solución
- Examen final S2 2006 y solución
- Examen final S1 2007 y solución
- Examen final S2 2007 y solución
- Examen final S1 2009 y solución
- Examen final S2 2009 y solución
- Examen final S1 2011 y solución
- Examen final S2 2011 y solución
- Examen final S1 2012 y solución
- Examen final S1 2013 y solución
Vínculos:
- Demostraciones (Johns Hopkins University) (¡ver convolución!)
- Mapeos (UCLA)
- Mapeos conformes
- Series de Fourier (University of Sheffield)
- Essence of linear algebra (3Blue1Brown)
Lecciones:
En la mayoría de lecciones se realizarán resoluciones de problemas, y el estudiante deberá preparar la materia teórica por su cuenta con ayuda de los vídeos de las lecciones y con las notas de clase.
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Sem. |
Lec. | Fecha | Tema | Págs | Vídeos | Links |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Introducción | ||||||
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1. |
1 | 07.02.2017 | Señales, Sistemas y Modelos | 1-6 | ||
| Variable Compleja | ||||||
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2 | 09.02.2017 | Conjuntos y estructuras algebraicas | 9-17 | vídeo | |
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2. |
3 | 14.02.2017 | Operaciones con números complejos | 17-24 | vídeo | 1 2 |
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4 |
16.02.2017 | Funciones complejas y mapeos | 24-31 | vídeo | 1 | |
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3. |
5 | 21.02.2017 | Mapeo de inversión | 32-35 | vídeo | 1 |
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6 |
23.02.2017 | Mapeo bilineal, carta de Smith | 35-41 | vídeo | 1 | |
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4. |
7 | 28.02.2017 | Límites, funciones analíticas | 41-52 | vídeo | |
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8 |
02.03.2017 | Series de potencias, series de Taylor | 53-61 | vídeo | ||
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5. |
9 | 07.03.2017 | Series de Laurent | 61-65 | vídeo | 1 |
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10 | 09.03.2017 | Resíduos, Integración compleja | 66-74 | vídeo | |
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6. |
11 | 14.03.2017 | Teorema y fórmula integral de Cauchy | 74-85 | vídeo | |
| 12 | 16.03.2017 | Evaluación de integrales reales | 85-92 | vídeo | ||
| Análisis de Fourier | ||||||
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7. |
13 | 21.03.2017 | Ortogonalidad y espacios lineales | 109-117 | vídeo | 1 |
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14 |
23.03.2017 | Espacios euclidianos y ortogonalidad | 117-124 | vídeo | ||
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8. |
15 | 28.03.2017 | Serie generalizada de Fourier | 124-131 | vídeo | |
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16 |
30.03.2017 | Serie de Fourier | 131-136 | vídeo | 1 2 3 4 5 6 7 | |
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9. |
17 | 04.04.2017 | Ejemplos de series de Fourier | 136-146 | vídeo | |
| 18 | 06.04.2017 | Propiedades de las series de Fourier | 146-153 | vídeo | ||
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- |
11.04.2017 | Semana Santa | ||||
| - | 13.04.2017 | Semana Santa | ||||
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10. |
19 | 18.04.2017 | Transformada de Fourier | 153-163 | vídeo | |
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20 |
20.04.2017 | Ejemplos de la Transformada de Fourier | 163-174 | vídeo | ||
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11. |
21 | 25.04.2017 | Propiedades de la Transformada de Fourier | 174-180 | vídeo | 1 |
| 22 | 27.04.2017 | Sistemas LTI | 180-188 | vídeo | 1 | |
| Transformada de Laplace | ||||||
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12. |
23 | 02.05.2017 | Transformada de Laplace | 199-208 | vídeo | |
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24 |
04.05.2017 | Propiedades de la Transformada de Laplace | 208-217 | vídeo | ||
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13. |
25 | 09.05.2017 | Sistemas LTI y la Transformada de Laplace | 217-228 | vídeo | |
| 26 | 11.05.2017 | Transformada Unilateral de Laplace | 228-237 | vídeo | ||
|
Transformada z |
||||||
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14. |
27 | 16.05.2017 | Variable discreta y la transformada z | 245-255 | vídeo | |
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28 |
18.05.2017 | Propiedades de la transformada z | 254-263 | vídeo | ||
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15. |
29 | 23.05.2017 | Transformada z inversa | 263-272 | vídeo | 1 |
|
30
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25.05.2017 | Sistemas en tiempo discreto | 272-281 | vídeo | 1 | |
| 16. | 31 | 30.05.2017 | Sistemas LTI en tiempo discreto | 281-287 | vídeo | 1 2 3 |
| 32 | 01.06.2017 | Transformada z unilateral | 287-296 | vídeo | ||
Evaluación
- Examen Parcial (40%)
- Examen Final (60%)
- Examen de Reposición
Examen parcial
Fecha: Sábado 29 de abril, 2017
Hora: 8:00-11:00
Lugar: F1-01
Materia: Hasta Series de Fourier (inclusive)
Material de práctica: ver Materiales
Formulario: pdf
Para el examen parcial, los estudiantes tienen permitido elaborar un formulario de 3 hojas (6 páginas), adicional al formulario del curso.
Deben traer:
- Cuaderno de Examen.
- Lapicero, lápiz y borrador.
- Regla y compás.
- Formulario del curso.
- Formulario adicional de máximo 3 hojas (6 páginas).
No se permite el uso de ningún tipo de calculadora electrónica.
Examen final
Fecha:Sábado 10 de junio, 2017
Hora:8:00-12:00
Lugar:Por definir
Materia:Toda la materia del curso
Material de práctica: ver Materiales
Formulario: pdf
Para el examen final, los estudiantes tienen permitido elaborar un formulario de 3 hojas (6 páginas), adicional al formulario del curso.
(*) Revisar listado oficial del Departamento de Admisión y Registro
Deben traer:
- Cuaderno de Examen.
- Lapicero, lápiz y borrador.
- Regla y compás.
- Formulario del curso.
- Formulario adicional de máximo 3 hojas (6 páginas).
No se permite el uso de ningún tipo de calculadora electrónica.
Examen de reposición
Este examen será realizado únicamente por aquellos estudiantes cuya nota final es mayor o igual a 60 y menor a 70.
Fecha:(Tentativo) Sábado 17 de junio, 2017
Hora:08:00-12:00
Lugar: por definir
Materia: Toda la materia del curso
Material de práctica: ver Materiales
Formulario: pdf
Para el examen de reposición, los estudiantes tienen permitido elaborar un formulario de 3 hojas (6 páginas), adicional al formulario del curso.
(*) Revisar listado oficial del Departamento de Admisión y Registro
Deben traer:
- Cuaderno de Examen.
- Lapicero, lápiz y borrador.
- Regla y compás.
- Formulario del curso.
- Formulario adicional de máximo 3 hojas (6 páginas).
No se permite el uso de ningún tipo de calculadora electrónica.