El presente proyecto propone y justifica el desarrollo de un marco matemático-computacional basado en la norma de Frobenius, el cual envuelve un conjunto problemas de optimización en el área de procesamiento de señales. En este proyecto se define el concepto de marco computacional-matemático como un conjunto formado por una formulación matemática de un algoritmo y su implementación en algún lenguaje de programación. Mostraremos que las técnicas actuales más relevantes para el procesamiento de información que involucra la norma de Frobenius corresponden a un caso particular de una nueva formulación matemática. Esta nueva formulación matemática permitirá incrementar la precisión de los métodos conocidos en la literatura, además de mejorar el rendimiento de los algoritmos asociados a cada método. Adicionalmente, se desarrollará una biblioteca de toolbox con la implementación de cada algoritmo a través de alguno de los softwares de cálculo numérico más relevantes en la investigación científica. Esta biblioteca de toolbox permitirá el acceso eficiente (en términos de tiempo computacional y uso de memoria) de cada uno de los algoritmos
Objetivo General
Generar un marco matemático-computacional para los problemas de minimización en el área de procesamiento de señales cuya formulación involucre la norma de Frobenius, lo cual permitirá derivar generalizaciones de los problemas ya conocidos y mejorar las soluciones existentes.