El proyecto muestra la aplicación de dos heurısticas de optimización combinatoria (algoritmo genético y sobrecalentamiento simulado) a tres problemas de optimización, que surgen al modelar el número de infectados y los costos de aplicar ciertas medidas de control, ante la propagación de una enfermedad infecciosa. Para la simulación se emplean las ecuaciones discretas de los modelos SIR (en una y dos poblaciones) y SIS (en dos poblaciones), y en cada caso se utiliza un funcional de costo que permite cuantificar el valor conjunto de la aplicación de las medidas de control, junto con la atención de los infectados. En total se formulan y se estudian ampliamente tres problemas combinatorios que permiten determinar la forma óptima de aplicar algunas medidas de control ante el brote de una enfermedad infecciosa, en una misma población o en dos poblaciones interconectadas (dependiendo del caso). Esto se realiza con el objetivo de minimizar en cada problema el número total de infectados durante el periodo de desarrollo de la enfermedad, así como el costo de aplicación de esas medidas.

Utilizar modelos metapoblacionales, estos modelos permiten conocer la influencia de los flujos migratorios en la propagación de una enfermedad y comprender las características de la propagación en subpoblaciones, cada una con su propia dinámica pero conectadas por el movimiento de personas entre sí.

Conclusiones

Se demostró nuevamente que las simulaciones con modelos matemáticos proporcionan información útil sobre las medidas de control que se deben tomar para lograr controlar una enfermedad a tiempo y evitar consecuencias desastrosas. Esta información pueden usarla los profesionales en salud para la planeación de programas de salud pública. Además, el modelo se puede utilizar para la evaluación de programas de control, trabajando otras simulaciones, constituyendo una opción económica y efectiva. En los resultados obtenidos se hace evidente que el propósito principal de las restricciones en el flujo de personas infectadas es retrasar la propagación de la enfermedad hasta que se puedan desarrollar y aplicar otras intervenciones, o bien se pueden combinar con otras medidas de control (Herrera-Valdez et al., 2011). Ese retraso puede ser de gran ayuda en el desarrollo de la conciencia pública, la aplicación del distanciamiento social y la preparación de los centros de atención y de las medidas de prevención. Todo tiempo adicional que permita prepararse es una oportunidad para reducir los efectos potenciales de varias enfermedades.